2015年绵阳市自主招生考试数学试题含答案解析
9.有四个命题:①两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补;②有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等;③菱形既是轴对称图形又是中心对称图形;④两圆的半径分别是3和4,圆心距为d,若两圆有公共点,则1<d<7.其中正确的命题有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【考点】命题与定理.
【专题】压轴题.
【分析】要找出正确命题,可运用相关基础知识分析找出正确选项,也可以通过举反例排除不正确选项,从而得出正确选项.
【解答】解:①两条平行直线被第三条直线所截,同旁内角互补,故错误;
②有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等,故错误;
③菱形既是轴对称图形又是中心对称图形,正确;
④两圆的半径分别是3和4,圆心距为d,若两圆有公共点,则1≤d≤7,故错误.
所以只有一个正确,故选A.
【点评】此题综合考查平行线的性质,全等三角形的判定,菱形的对称性及两圆的位置与半径的关系.