上海市青浦区2017年中考数学一模试卷含答案解析
13．如果一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，那么这个多边形的边数为 6 ．
【考点】多边形内角与外角．
【分析】多边形的外角和是360°，内角和是它的外角和的2倍，则内角和是2×360=720度．n边形的内角和可以表示成（n﹣2）•180°，设这个多边形的边数是n，就得到方程，从而求出边数．
【解答】解：设这个多边形的边数为n，
∵n边形的内角和为（n﹣2）•180°，多边形的外角和为360°，
∴（n﹣2）•180°=360°×2，
解得n=8．
∴此多边形的边数为6．
故答案为：6．
【点评】本题主要考查了根据正多边形的外角和求多边形的边数，这是常用的一种方法，需要熟记．