衡阳市耒阳市冠湘中学2015-2016学年七年级下第一次段考数学试卷含答案解析
26.为了丰富小学生的课余生活,某小学购买了甲乙两种图书共100本,其中甲种图书6元/本,乙种图书9元/本.
(1)如果购买这两种图书共用780元,求甲、乙两种图书各购买多少本?
(2)该校准备再次购买这两种图书(不包括已购买的100本),使乙种图书数量是甲种图书数量的2倍,且所需费用不多于1200元(不包括780元),求甲种图书最多能再购买多少本?
【考点】一元一次不等式的应用;一元一次方程的应用.
【分析】(1)设购买甲笔记本x本,则乙笔记本(100﹣x)本,根据两种100本笔记本共用了780元,列方程求解;
(2)设甲种笔记本能购买m本,则乙种笔记本数量为2m本,根据这次所花费用不多于1200元,列不等式求解.
【解答】解:(1)设购买甲笔记本x本,则乙笔记本(100﹣x)本,
由题意得,6x+9(100﹣x)=780,
解得:x=40,
答:购买甲笔记本40本,乙笔记本60本.
(2)设甲种笔记本能购买m本,则乙种笔记本数量为2m本,
由题意得,6m+9×2m≤1200,
解得:m≤50.
答:甲种笔记本最多再能购买50本.
【点评】本题考查了一元一次不等式和一元一次方程的应用,解答本题的关键是读懂题意,设出未知数,找出合适的等量关系,列方程和不等式求解.