湖北省武汉市武昌区2016年高三五月调考理科数学试卷含答案解析  
18．M公司从某大学招收毕业生，经过综合测试，录用了14名男生和6名女生，这20名毕业生的测试成绩如茎叶图所示（单位：分），公司规定：成绩在180分以上者到“甲部门”工作；180分以下者到“乙部门”工作．另外只有成绩高于180分的男生才能担任“助理工作”．
（Ⅰ）如果用分层抽样的方法从“甲部分”人选和“乙部分”人选中选取8人，再从这8人中选3人，那么至少有一人是“甲部门”人选的概率是多少？
（Ⅱ）若从所有“甲部门”人选中随机选3人，用X表示所选人员中能担任“助理工作”的人数，写出X的分布列，并求出X的数学期望．
【分析】（I）由茎叶图可知甲部门、乙部门的人选数，先算出每人被抽中的概率，根据抽取比例可算出甲部门、乙部门所抽取的人数，“至少有一名甲部门人被选中”的概率等于1减去其对立事件“没有一名甲部门人被选中”的概率；
（II）依据题意，能担任“助理工作”的人数X的取值分别为0，1，2，3，通过计算即写出X的分布列，根据期望公式即可算出期望；