宜宾市宜宾县观音片区2016届九年级下期末数学试卷含答案解析
24、(12分)已知二次函数的图象经过A(2,0)、C(0,12) 两点,且对称轴为直线x=4,设顶点为点P,与x轴的另一交点为点B.
(1)求二次函数的解析式及顶点P的坐标;
(2)如图1,在直线 y=2 x上是否存在点D,使四边形OPBD为等腰梯形?若存在,求出点D的坐标;若不存在, 请说明理由;
(3)如图2,点M是线段OP上的一个动点(O、P两点除外),以每秒 个单位 长度的速度由点P向点O 运动,过点M作直线MN//x轴,交PB于点N. 将△PMN沿直线MN对折,得到△P1MN. 在动点M的运动过程中,设△P1MN与梯形OMNB的重叠部分的面积为S,运动时间为t秒,求S关于t的函数关系式.