上海市宝山区2015届中考数学二模试卷含答案解析  
5．下列命题中，真命题是（　　）
A．菱形的对角线互相平分且相等
B．矩形的对角线互相垂直平分
C．对角线相等且垂直的四边形是正方形
D．对角线互相平分的四边形是平行四边形
【考点】命题与定理．
【分析】根据菱形的性质对A进行判断；根据矩形的性质对B进行判断；根据正方形的判定方法对C进行判断；根据平行四边形的判定方法对D进行判断．
【解答】解：A、菱形的对角线互相平分且垂直，所以A选项错误；
B、矩形的对角线互相平分且相等，所以B选项错误；
C、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，所以C选项错误；
D、对角线互相平分的四边形为平行四边形，所以D选项正确．
故选D．
【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式． 有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．