请根据以上信息，求甲、乙两种商品的零售单价.
23．（满分13分）如图11，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，M是AD的中点，动点E在线段AB上，连结EM并延长交射线CD于点F，过点M作EF的垂线交BC于点G，连结EG、FG.
（1）求证：△AME≌△DMF；
（2）在点E的运动过程中，探究：
① △EGF的形状是否发生变化，若不变，请判断△EGF的形状，并说明理由；
② 线段MG的中点H运动的路程最长为多少？（直接写出结果）
（3）设AE=x，△EGF的面积为S.
① 当S=6时，求x的值；
② 直接写出点E的运动过程中S的变化范围.