2015-2016年泉州市永春八年级下第一次月考数学试卷含答案解析  
16．一个平行四边形的两条对角线的长度分别为5和7，则它的一条边长a的取值范围是　1＜a＜6　．                  
【考点】平行四边形的性质；三角形三边关系．                                              
【分析】一个平行四边形的两条对角线的长度分别为5和7，根据平行四边形的性质得到，平行四边形的两条对角线的一半与它的一条边长a，构成的图形必须满足三角形三边关系的条件，列出不等式即可解答．                   
【解答】解：如图，∵四边形ABCD是平行四边形，AC=5，BD=7，              
∴OC=2.5，OB=3.5，                                                                          
在△BOC中，设BC=a，                                                                           
则OB﹣OC＜a＜OB+OC，即3.5﹣2.5＜a＜3.5+2.5                                          
故1＜a＜6．                                                                                       
∴它的一条边长a的取值范围是1＜a＜6．                                               
故答案为1＜a＜6．