苏科版八年级下第9章《中心对称图形》全章教案(集体备课)
一．课前预习与导学：
（1）如图，△ABC是等腰直角三角形，点D是斜边BC中点，△ABD绕点A旋转到△ACE的位置，恰与△ACD组成正方形ADCE，则△ABD所经过的旋转是（ ）．（A）顺时针旋转225°（B）逆时针旋转45°
（C）逆时针旋转315° （D）逆时针旋转90°
（2）下列判断中正确的是（ ）．
（A）四边相等的四边形是正方形；（B）四角相等的四边形是正方形；（C）对角线垂直的平行四边形是正方形；
（D）对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形。
（3）在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（ ）．
（A）AC=BD，AB∥CD，AB=CD （B）AD∥BC，∠A=∠C
（C）AO=BO=CO=DO，AC⊥BD （D）AO=CO，BO=DO，AB=BC
二．课堂学习与研讨：
（一）情境创设
1、怎样用一张矩形纸片折出一个经矩形的短边长为边长的正方形？
2、怎样将一个菱形的木框变成一个正方形的木框？
通过以上实践你发现矩形与正方形，菱形与正方形有什么关系？
（二）正方形的判定
操作：等腰直角三角形关于斜边中点的对称图形，四边形ABCD 有什么特点？
（首先由它是中心对称图形，知它是平行四边形，又有一组邻边相等，则它是菱形，又有一个角是直角，是正方形）
问题：正方形是在什么前提下定义的？（平行四边形）包括哪两层意思？
（有一组邻边相等的平行四边形（菱形）并且有一个角是直角的平行四边形（矩形））（正方形概念：有一组邻边相等，有一个角是直角的平行四边形叫做正方形）
操作：1、你能把菱形变形成正方形吗？（用自制模型演示）
2、你能把矩形变形成正方形吗？（用自制模型演示）
问题：正方形是矩形吗？是菱形吗？
画图表示正方形与平行四边形，矩形与菱形的关系如图。