湘教版九年级数学下2.5.2圆的切线的性质(第2课时)教学教案
【知识与技能】
理解并掌握圆的切线的性质定理，能初步运用 它解决有关问题
【过程与方法】
通过对圆的切线性质定理及其应用的学习，培养学生分析、归纳问题的能力.
【情感态度】
在学习过程中，独立思考，合作交流，增强学习的乐趣与自信心，在学习活动中获得成功的体验
【教学重点】
圆的切线的性质定理及应用
【教学难点】
圆的切线的性质定理，判定定理的综合应用.
一、情境导入，初步认识
活动1：用反证法证明：两条直线相交只有一个交点
学生完成，教师点拨：
【教学说明】活动1的目的是让同学们熟 悉反证法的证明方法和步骤，为后面切线性质 的证明创造条件.
强调：如果一个命题从正面直接证明比较 困难，则应釆用反证法证明往往比较容易，即 ‘‘正难则反”.
二、思考探究，获取新知
1.切线的性质
活动2：如图，直线L切⊙O于点A，求证l丄OA.
老师点拨：①直接证明，行不行（学生思考）
②若用反证法证明，第一步是什么？（要求学生完成过程)
切线的性质：圆的切线垂直于过切点的半径
【教学说明】关于切线性质的五点理解
1.切线与圆只有一个公共点；
2.切线和圆心的距离等于半径；
3.切线垂直于过切点的半径；
4.经过圆心且垂直于切线的直线必过切点；
5.经过切点且垂直于切线的直线必过圆心
教学引申：对于任意一条直线，如果具备下
列条件中的两个，就可以推出第三个结论：（1）垂直于切线；(2)经过切点；(3)经过圆心.
2.例题讲解
例1 教材P68例3
教师引导学生完成
【教学说明】本例展示了切线性质定理应
用的基本辅助线作法：“见切点，连接圆心和切点’’，即连接圆心和切点 得到垂直或直角 解决问题