湘教版九年级数学下《2.2.1圆心角》教学教案
【知识与技能】
1.理解并掌握圆心角的概念.
2.掌握圆心角与弧及弦的关系定理.
【过程与方法】
通过对圆心角的概念及定理的探究,从而认识到几何中不同量之间的对等关系.
【情感态度】
在探究过程中体验获取新知的喜悦，提高探究能力和归纳能力.
【教学重点】
弧、弦、圆心角之间关系的定理及推论和它们的应用.
【教学难点】
探索定理和推论及其应用.
一、情境导入，初步认识
探究1如图中,时钟的时针与分钟所成的角与时钟的外围所成的圆有哪些位置关系?
【教学说明】这里让学生关键指出两点:一是角的顶点在圆心,二是两边与圆相交.
二、思考探究，获取新知
1.圆心角概念
顶点在圆心,角的两边与圆相交的角叫圆心角.如图,∠AOB叫做
所对的圆心角, 叫做圆心角∠AOB所对的弧.
【教学说明】圆心角的定义实际可以简化为:顶点在圆心的角叫圆心角.
2.圆心角与弧、弦关系定理
探究1 请同学们按下列要求作图并回答下列问题:
如图所示的⊙O中，分别作相等的圆心角∠AOB和∠A′OB′,将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A′OB′位置，你能发现哪些等量关系，为什么？