安徽省合肥市包河区2015-2016年七年级上期中数学试卷含答案解析
22.理解与应用:
某商店新进货10箱水果,以每箱15千克为标准(不含纸箱重量),超过或不足的千克数分别用正、负数来表示,依据每箱差值大小依次记为A、B、C、D、E五类,见下表:
水果箱的类别 |
A |
B |
C |
D |
E |
与标准质量的差值(单位:千克) |
﹣2 |
﹣1.5 |
0 |
1 |
2.5 |
箱数 |
1 |
3 |
1 |
2 |
3 |
(1)10箱水果中,最重的一箱比最轻的一箱多4.5千克;
(2)这10箱水果总的重量是153千克;
(3)这批水果有两种销售方式:
甲种:每箱60元;
乙种:按每箱中的水果实际重量计算,每千克4元;
王老师从A、B、D、E四类水果中选择了若干箱,发现用甲种方式购买比用乙种方式购买节约16元,试求王老师各类水果各购买了几箱(要求写出所有可能)?
【考点】正 数和负数.
【分析】(1)根据正负数的意义求得最重的一箱和最轻的一箱的质量,在进一步比较得出答案即可;
(2)求得每一箱的实际质量,再求和即可;
(3)甲种方式购买比用乙种方式购买节约16元,说明实际质量多出4千克,利用有理数的运算方法凑出数据即可.
【解答】解:(1)最重的一箱15+2.5=17.5千克 ,最轻的一箱15﹣2=13千克,
多17.5﹣13=4.5千克;
故答案为:4.5.
(2)10箱水果的总重量:15×10﹣2×1﹣1.5×3+0×1+1×2+2.5×3=153千克;
故答案为:153.
(3)由题意可知:王老师选择的水果比标准质量多出16÷4=4千克;只能是A、B和D、E搭配或D、E搭配;C可加可不加;
方法如下:①B水果2箱,D水果2箱,E水果各2箱;
②A水果1箱,D水果1箱,E水果2箱;
③A水果1箱,B水果1箱,E水果3箱;
④B水果3箱,D 水果1箱,E水果3箱.
【点评】此题考查正数和负数,掌握正负数的意义与有理数的加减运算是解决问题的关键.