2.3用公式法求解一元二次方程(共2课时)学案
一、学习目标：
1．一元二次方程的求根公式的推导；
2．会用求根公式解一元二次方程。
3.求根公式的条件：b2－4ac 0。
学习重点：会用求根公式解一元二次方程。
学习难点：一元二次方程的求根公式的推导
学习过程：
二、学习过程：课前热身：
用配方法解方程：
(1)2x2+3=7x (2)3x2+2x+1=0
用配方法解方程 ax2＋bx＋c＝0(a≠0)
自主学习
1、一般地，对于一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，当b2－4ac≥0时，它的根是x＝
注意：当b2－4ac<0时，一元二次方程无实数根。
2、公式法：
上面这个式子称为一元二次方程的求根公式。利用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法。
例：解方程：2x2＋7x＝4（2）x2- x+2=0(3) 2x2-5x+4=0
用公式法解一元二次方程的步骤：
1）化成一般形式；
2）确定a,b,c的数值；
3）求出b2－4ac的数值，并判别其是否是非负数；
4）若b2－4ac≥0，用求根公式求出方程的根，
若b2－4ac<0，直接写出原方程无解，不要代入求根公式。
课堂小结
一分钟记忆：
根的判别式：______________
1）当b2－4ac____0时，一元二次方程有两个不相等的实数根；
2）当b2－4ac_____0时，一元二次方程有两个相等的实数根；
3）当b2－4ac______0时，一元二次方程无实数根。
三、反馈检测：
1、下列一元二次方程中，有实根的方程是（ ）
（1）x2-x+1=0 （2）x2-2x+3=0
（3）x2+x-1=0 （4）x2+4=0
2、用公式法解方程：
(1) 2x2+3=7x （2）x2-7x=18
（3）3x2+2x+1=0 （4）9x2+6x+1=0
(5)16x2+8x=3 (6) 2x2-9x+8=0
四、布置作业：1
A组：习题2.5 创新设计 B 组 习题2.5