2015-2016学年湖南省益阳市南县七年级上期中数学试卷含答案解析  
17．今年我国和俄罗斯联合军事演习中，一核潜艇在海下时而上升，时而下降．核潜艇的初始位置在海平面下500米，下面是核潜艇在某段时间内运动情况（把上升记为“+”，下降记为“﹣”，单位：米）：﹣280，﹣20，30，20，﹣50，60，﹣70
（1）现在核潜艇处在什么位置？
（2）假如核潜艇每上升或下降1米核动力装置所提供的能量相当于20升汽油燃烧所产生的能量，那么在这一时刻内核动力装置所提供的能量相当于多少升汽油燃烧所产生的能量？
【考点】正数和负数；有理数的加法． 
【专题】应用题．
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，现在潜艇处在什么位置即为各代数和，在这一时刻内核动力装置所提供的能量相当于多少升汽油燃烧所产生的能量，各代数的绝对值的和，即总里程，乘以每米产生的能量20升即为所得．
【解答】解：（1）根据题意有：上升记为“+”，下降记为“﹣”，则有
﹣500+（﹣280）+（﹣20）+30+20+（﹣50）+60+（﹣70）=﹣810米．
答：现在核潜艇处在海平面下810米．
（2）∵|﹣280|+|﹣20|+|30|+|20|+|﹣50|+|60|+ |﹣70|=530米，
∴530×20=10600升．
答：在这一时刻内核动力装置所提供的能量相当于10600升汽油燃烧所产生的能量．
【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．一般情况下具有相反意义的量才是一对具有相反意义的量．
 
18．为提供节约用水，某市按如下规定每月收取水费，若一户居民每月用水不超过20立方米，则每立方米按3元收费；若超过20立方米，前20立方米收费标准不变，超过部分每立方米按5元收费，若某户居民某月用水x立方米．
（1）试用含x的代数式表示这户居民该月应缴的水费（分两种情况）．
（2）已知该市小李家1月份用水13立方米，2月份用水22立方米，3月份用水17立方米，求他家一季度应缴纳水费多少元？
【考点】列代数式；代数式求值． 
【分析】（1）分别按照：水不超过20立方米，则每立方米按3元收费；超过20立方米，前20立方米收费标准不变，超过部分每立方米按5元收费两种方式列出代数式即可；
（2）把不同数值代入（1）中的代数式求得答案即可．
【解答】解：（1）当x≤20时，该月应缴的水费时3x元；
当x＞20时，该月应缴的水费时3×20+5（x﹣20）=（5x﹣40）元；
（2）当x=13，x=22，x=17时，
3×13+5×22﹣40+3×17=160元
答：他家一季度应缴纳水费160元．
【点评】此题考查列代数式，理解不同的收费标准是解决问题的关键．