(1)甲、乙、丙、丁四人做传球游戏:第一次由甲将球随机传给乙、丙、丁中的某一人,从第二次起,每一次都由持球者将球再随机传给其他三人中的某一人.求第二次传球后球回到甲手里的概率.(请用“画树状图”或“列表”等方式给出分析过程)
考点:列表法与树状图法..
(2)根据第一步传的结果是n,第二步传的结果是n
2,第三步传的结果是总结过是n
3,传给甲的结果是n(n﹣1),根据概率的意义,可得答案.
25.(本题满分8分)某工厂以80元/箱的价格购进60箱原材料,准备由甲、乙两车间全部用于生产A产品.甲车间用每箱原材料可生产出A产品12千克,需耗水4吨;乙车间通过节能改造,用每箱原材料可生产出的A产品比甲车间少2千克,但耗水量是甲车间的一半.已知A产品售价为30元/千克,水价为5元/吨.如果要求这两车间生产这批产品的总耗水量不得超过200吨,那么该厂如何分配两车间的生产任务,才能使这次生产所能获取的利润w最大?最大利润是多少?(注:利润=产品总售价-购买原材料成本-水费)
考点:一次函数的应用;一元一次不等式的应用..
分析:设甲车间用x箱原材料生产A产品,则乙车间用(60﹣x)箱原材料生产A产品,根据题意列出不等式,确定x的取值范围,列出w=30[12x+10(60﹣x)]﹣80×60﹣5[4x+2(60﹣x)]=50x+12 600,利用一次函数的性质,即可解答.
解答:
解:设甲车间用x箱原材料生产A产品,则乙车间用(60﹣x)箱原材料生产A产品.
由题意得4x+2(60﹣x)≤200,解得x≤40.
w=30[12x+10(60﹣x)]﹣80×60﹣5[4x+2(60﹣x)]=50x+12 600,
∵50>0,
∴w随x的增大而增大.
∴当x=40时,w取得最大值,为14 600元.
答:甲车间用40箱原材料生产A产品,乙车间用20箱原材料生产A产品,可使工厂所获利润最大,最大利润为14 600元.
点评:本题考查了一次函数的应用,解决本题的关键是根据题意列出关系式,利用一次函数的性质解决问题.