2.(本题满分6分) 小明参加“一站到底”节目,答对最后两道单选题就通关:第一道单选题有3个选项,第二道单选题有4个选项,这两道题小明都不会,不过小明还有一个“求助”没有用(使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项).
23.(本题满分8分) 国家环保局统一规定,空气质量分为5级:当空气污染指数达0—50时为1级,质量为优;51—100时为2级,质量为良;101—200时为3级,轻度污染;201—300时为4级,中度污染;300以上时为5级,重度污染.某城市随机抽取了2015年某些天的空气质量检测结果,并整理绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据图中信息,解答下列各题:
(1) 本次调查共抽取了 ▲ 天的空气质量检测结果进行统计;
(2) 补全条形统计图;
(3) 扇形统计图中3级空气质量所对应的圆心角为 ▲ °;
(4) 如果空气污染达到中度污染或者以上,将不适宜进行户外活动,根据目前的统计,请你估计2015年该城市有多少天不适宜开展户外活动.(2015年共365天)
24.(本题满分8分) 如图1,在△ABC中,∠B=90°,∠A =30°,AC=2.
(1) 将△ABC绕点C顺时针旋转120°得△A′B′C.
①求点B旋转经过的路径长;
②求线段 BB′的长;
(2) 如图2,过点
C作
AC的垂线与
AB的延长线交于点
D,将△
ACD绕点
C顺时针旋转90°得△
A′
CD′.在图2中画出线段
AD绕点
C旋转所形成的图形(用阴影表示),并求出该图形的面积.
26.(本题满分10分) 我市为创建“国家级森林城市”,政府决定对江边一处废弃荒地进行绿化,要求栽植甲、乙两种不同的树苗共6000棵,且甲种树苗不得多于乙种树苗.某承包商以26万元的报价中标承包了这项工程.根据调查及相关资料表明:移栽一棵树苗的平均费用为8元,甲、乙两种树苗的购买价及成活率如表:
品种 |
购买价(元/棵 ) |
成活率 |
甲 |
20 |
90% |
乙 |
32 |
95% |
设购买甲种树苗x棵,承包商获得的利润为y元.请根据以上信息解答下列问题:
(1) 设y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2) 承包商要获得不低于中标价16%的利润,应如何选购树苗?
(3) 政府与承包商的合同要求,栽植这批树苗的成活率必须不低于93%,否则承包商出资补栽;若成活率达到94%以上(含94%), 则政府另给予工程款总额6%的奖励,该承包商应如何选购树苗才能获得最大利润?最大利润是多少?
27.(本题满分10分) 如图1,等边△ABC的边长为4 cm,动点D从点B出发,沿射线BC方向移动,以AD为边作等边△ADE.
(1) 在点D运动的过程中,点E能否移动至直线AB上?若能,求出此时BD的长;若不能,请说明理由;
(2) 如图2,在点D从点B开始移动至点C的过程中,以等边△ADE的边AD、DE为边作□ADEF.
① □ADEF的面积是否存在最小值?若存在,求出这个最小值;若不存在,请说明理由;
② 若点
M、
N、
P分别为
AE、
AD、
DE上动点,直接写出
MN+
MP的最小值.