2015年兰州市中考诊断考试数学试卷及答案
11.某商品的进价为每件40元，当售价为每件80元时，每星期可卖出200件.现需降价处理，且经市场调查，每降价1元，每星期可多卖出8件，店里每周利润要达到8450元.若设店主把该商品每件售价降价x元，则可列方程为（ ）
A. （80－x）(200+8x)=8450 B. （40－-x）(200+8x)=8450
C. （40－x）(200+40x)=8450 D. （40－x）(200+x)=8450
12. 如图，小明用自制的直角三角形纸板DEF测量树AB的高度.测量时，使直角边DF保持水平状态，其延长线交AB于点G；使斜边DE所在的直线经过点A，测得边DF离地面的高度是1m，点D到AB的距离等于7.5m.已知DF=1.5m，EF=0.6m，那么树AB的高度等于（ ）
A. 4
m B. 4.5
m C. 4.6
m D. 4.8
m
二、填空题:本大题共5小题，每小题4分，共20分.
16.在一个不透明的口袋中装有8个红球和若干个白球，它们除颜色外其它完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在40﹪附近，则口袋中白球可能有 个.
17. 若二次函数y = 2x2-x-m与x轴有两个交点，则m的取值范围是 .
18. 如图，垂直于底面放置的正方形框架ABCD，边长AB为30cm，在其正上方有一灯泡，在灯泡的照射下，正方形框架的部分影子A′B，D′C的长度和为cm.那么灯泡离地面的高度为
cm
22.（本小题满分5分）
我们在探索“圆”时，学习了圆周角与圆心角的关系定理的推论“直径所对的圆周角是直角”.请利用此推论，完成下面的尺规作图.如图，点P是⊙O外的一点，用圆规和直尺过点P作出⊙O的切线.（要求:不写作法，保留作图痕迹，写出结论.）
25. （本小题满分9分）
如图，四边形ABCD是矩形，E为AD上一点，且∠CBD=∠EBD,P为对角线BD上一点，PN⊥BE于点N，PM⊥AD于点M.
（1） 求证：BE=DE；
（2） 试判断AB和PM、PN的数量关系并说明理由.