2015山东济南市平阴中考二模数学试题及答案
24.(8分)某商店需要购进甲、乙两种商品共160件,其进价和售价如下表:(注:获利=售价-进价),若商店计划销售完这批商品后能获利1100元,问甲、乙两种商品应分别购进多少件?
25.(8分)我县某中学艺术节期间,向全校学生征集书画作品.九年级美术王老师从全年级14个班中随机抽取了A、B、C、D 四个班,对征集到的作品的数量进行了分析统计,制作了如下两幅不完整的统计图.
(1)王老师所调查的4个班共征集到作品多少件?请把图2补充完整;
(2)如果全年级参展作品中有5件获得一等奖,其中有3名作者是男生,2名作者是女生.现在要在其中抽两人去参加学校总结表彰座谈会,求恰好抽中一男一女的概率.(要求写出用树状图或列表分析过程)
28.(9分)如图,在平面直角坐标系中,已知点A的坐标是(4,0),并且OA=OC=4OB,动点P在过A,B,C三点的抛物线上.
(1)求抛物线的解析式;
(2)是否存在点P,使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形?若存在,求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,说明理由;
(3)过动点P作PE垂直于y轴于点E,交直线AC于点D,过点D作x轴的垂线.垂足为F,连接EF,当线段EF的长度最短时,求出点P的坐标.