某商场为了解市民对销量较大的开心果、榛子、松子、腰果(分别记为A、B、C、D)等四种干果的喜爱情况,在今年春节前对某居民区市民进行了抽样调查,并将调查情况绘制成如下两幅统计图(尚不完整).
(3)小明特别喜欢吃松子,参加调查时工作人员先随机从四种干果中取一种干果送给小明试吃,再取另一种干果让小明品尝.请用列表或画树状图的方法,求小明两次试吃即可吃到松子的概率.
(3) 画出将 绕点 按顺时针方向旋转 后得到
A1B1C1,并写出
A点对应点
A1的坐标?
21. (本小题满分l2分)九年级三班在召开期末总结表彰会前,班主任安排班长李小明去商店买奖品,下面是李小明与售货员的对话:
李小明:阿姨,您好!
售货员:同学,你好,想买点什么?
李小明:我只有100元,请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本.
售货员:好,每支钢笔比每本笔记本贵2元,退你5元,请清点好,再见.
根据这段对话,你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗?
22.(本小题满分13分)
如图9,已知AB是⊙O的直径,C是⊙O上的一点,连结AC并延长至D,使CD=AC,连结BD,作CE⊥BD,垂足为E。
(1)线段AB与DB的大小关系为 ,请证明你的结论;
(2)判断CE与⊥⊙O的位置关系,并证明;
(3)当△CED与四边形ACEB的面积比是1:7时,试判断△ABD的形状,并证明。
23.(本小题满分12分)
已知在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=2.将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处,将三角板绕点P旋转,三角板的两直角边分别交线段AC、CB于D、E两点.如图9(1)(2)是旋转三角板得到的图形中的两种情况.
(1)如图9(1),三角板绕点P旋转,当PD⊥AC时,求证:PD=PE.当PD与AC不垂直时,如图9(2),PD=PE还成立吗?并证明你结论.
(2)如图9(2),三角板绕点P旋转,当△PEB成为等腰三角形时,求CE的长.
25. (本小题满分14分)
如图,在边长为8的正方形ABCD中,点O为AD上一动点(4<OA<8),以O为圆心,OA的长为半径的圆交边CD于点M,连接OM,过点M作⊙O的切线交边BC于N.
(1)求证:△ODM∽△MCN;
(2)设DM = x,求OA的长(用含x的代数式表示);
(3)在点O的运动过程中,设△CMN的周长为P,试用含x的代数式表示P,你能发现怎样的结论?