（2）△
O′A′B′能否由△
OAB通过一次位似变换得到?若可以，请指出位似中心的坐标．
19．（本小题满分10分）
如图，A，B，C是三座城市，A市在B市的正西方向，C市在A市北偏东60°的方向，在B市北偏东30°的方向．这三座城市之间有高速公路l1，l2，l3相互贯通．小丁驾车从A市出发，以平均每小时80公里的速度沿高速公路l2向C市驶去，3小时后小丁到达了C市．
（1）求C市到高速公路l1的最短距离；
（2）如果小丁以相同的速度从
C市沿
C→
B→
A的路线从高速公路返回
A市，那么经过多长时间后，他能回到
A市?
20．（本小题满分10分）
某校积极开展每天锻炼l小时活动，老师对本校八年级学生进行一分钟跳绳测试，并对跳绳次数进行统计，绘制了八（1）班一分钟跳绳次数的频数分布直方图和八年级其余班级一分钟跳绳次数的扇形统计图．已知在如下左图中，组中值为190次一组的频率为0．12．（说明：组中值为190次的组别为180≤次数<200，以此类推．）
八（1）班一分钟跳绳次数的频数分布直方图 八年级其余班级一分钟跳绳次数的扇形统计图
请结合统计图完成下列问题：
（1）八（1）班的人数是____，组中值为ll0次一组的频率为____；
（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）如果一分钟跳绳次数不低于l20次的同学视为达标，已知八年级同学一分钟跳绳的达标率不低于90％，那么八年级同学至少有多少人?
21．（本小题满分12分）
2012年十一黄金周，由于7座以下小型车辆免收高速公路通行费，使汽车租赁市场需求旺盛．某汽车租凭公司拥有20辆汽车．据统计，当每辆车的日租金为400元时，可全部租出；当租出的车辆每减少l辆，每辆车的日租金将增加50元，另公司平均每日的各项支出共4800元．设公司每日租出x（x≤20）辆车时，日收益为y元．（日收益=日租金收入-平均每日各项支出）
（1）公司每日租出x（x≤20）辆车时，每辆车的日租金增加为____元；此时每辆车的日租金为____元（用含x的代数式表示）．
（2）当每日租出多少辆时，租赁公司日收益最大?是多少元?
22．（本小题满分12分）
如图l，在面积为3的正方形ABCD中，E，F分别是BC和CD边上的两点，AE⊥BF于点G，且BE=1，
（1）求证：△ABE≌△BCF；
（2）试求△ABE和△BCF重叠部分的面积；
（3）如图2，将△
ABE绕点
A逆时针方向旋转到△
AB′
E ′，点
E落在
CD边上的点
E ′处，则△
ABE在旋转前后与△
BCF重叠部分的面积是否发生了变化?请说明理由．
23．（本小题满分l4分）
如图l，在四边形
ABCD的
AB边上任取一点
E（点
E不与点
A、点
B重合），分别连接
ED，
EC，可以把四边形
ABCD分成3个三角形．如果其中有2个三角形相似，我们就把点
E叫做四边形
ABCD的
AB边上的相似点；如果这3个三角形都相似，我们就把点
E叫做四边形
ABCD的
AB边上的强相似点．
（1）若图l中，∠A=∠B-∠DEC=50∠，说明点E是四边形ABCD的AB边上的相似点；
（2）①如图2，画出矩形ABCD的AB边上的一个强相似点．（要求：画图工具不限，不写画法，保留画图痕迹或有必要的说明文字．）
②对于任意的一个矩形，是否一定存在强相似点?如果一定存在，请说明理由；如果不一定存在，请举出反例．
（3）在梯形
ABCD中，
AD∥
BC，
AD<
BC，∠
B=90°，点
E是梯形
ABCD的
AB边上的一个强相似点，判断
AE与
BE的数量关系并说明理由．