【学习目标】
理解直角坐标系的有关概念,会根据坐标确定点的位置和由点的位置确定坐标,并能够在方格纸上建立适当的直角坐标系描述物体的位置;能够在同一直角坐标系内感受图形变换前后点的坐标的变化规律,灵活运用不同的方式确定物体的位置.
【课前热身】
1.(2013.株洲)在平面直角坐标系中,点(1,2)位于第_______象限.
2.(2013.台州)设点M(1,2)关于原点的对称点为M',则M'的坐标为_______.
3.如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的对角线AC平行于x轴,边OA与x轴正半轴的夹角为30°,OC=2,则点B的坐标是_______.
4.(2013.广安)将点A(-1,2)沿x轴向右平移3个单位长度,再沿y轴向下平移4个单位长度后得到点A'的坐标为_______.
5.如图,若在象棋盘上建立平面直角坐标系,使“帅”位于点(-1,-2),“属”位于点(2,-2),则“兵”位于点 ( )
A.(-1,1) B.(-2,- 1) C.(-3,1) D.(1,-2)
6.(2013.怀化)如图,在方格纸上建立的平面直角坐标系中,若将OA绕原点O按顺时针方向旋转180°得到OA',则点A'的坐标为 ( )
A.(3,1) B.(3,-1) C.(1,-3) D.(1,3)
7.在一次“寻宝”游戏中,“寻宝”人找到了如图所示的两个标志A(2,3),B(4, 1),若A,B两点到“宝藏”点的距离都是 ,则“宝藏”点的坐标是 ( )
A.(1,0) B.(5,4) C.(1,0)或(5,4) D.(0,1)或(4,5)
8.(2013.重庆)如图,△ABC在平面直角坐标系中,其中,点
A,B,C的坐标分别为A(-2,1),B(-4,5),C(-5,2).
(1)作△ABC关于直线l:x=-1对称的△A1B1C1,其中,点
A,B,C的对应点分别为点A1, B1,C1;
(2)写出点A1,B1,C1的坐标.
【课堂互动】
知识点1 确定点的位置
例 (2013.淄博)如果m是任意实数,那么点P(m-4,m+1)一定不在 ( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
跟踪训练
1.(2013.柳州)下列所给出的坐标在第二象限的是 ( )
A.(2,3) B.(-2,3) C.(-2,-3) D.(2,-3)
2.(2013.湛江)在平面直角坐标系中,点A(2,-3)在 ( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
知识点2 确定点的坐标
例 (2013.南京)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,AC与BD相交于点P.若A(2,3),B(1,1),D(4,3),则点P的坐标为_______.