【中考精英】2015届中考数学（包头专用）总复习 课件强化突破训练：专题5 实践操作与方案设计问题（2份）
实践操作题以趣味性强、思维含量高为特点，让学生在实际操作的基础上设计问题，主要有：(1)裁剪、折叠、拼图等动手操作问题，往往与面积、对称性相联系；(2)与画图、测量、猜想、证明等有关的探究性问题．在动手操作过程中或在给出的操作规则下，进行探索研究、大胆猜想、发现结论，不仅为解题者创造了动手实践操作与方案设计的平台，而且也借此考查了学生的数学实践能力和创新能力．
解答操作型题一般要经历观察、操作、思考、想象、反思等实践活动，利用自己已有的经验，感知并发现结论，从而解决问题． 
方案设计问题涉及面较广，内容比较丰富，题型变化较多，不仅有方程、不等式、函数，还有几何图形的设计等．方案设计题是通过设置一个实际问题情景，给出若干信息，提出解决问题的要求，要求学生运用学过的技能和方法，进行设计和操作，寻求恰当的解决方案．有时也给出几个不同的解决方案，要求判断哪个方案较优．
解决与方程和不等式有关的方案设计题，通常利用方程或不等式求出符合题意的方案；而与函数有关的方案设计题，一般有较多种供选择的解决问题的方案，但在实施中要考虑到经济因素，此类问题类似于求最大值或最小值的问题，通常用函数的性质进行分析；与几何图形有关的方案设计题，一般是利用几何图形的性质，设计出符合某种要求和特点的图案 
【例1】矩形纸片ABCD中，AB＝5，AD＝4.
(1)如图1，四边形MNEF是在矩形纸片ABCD中裁剪出的一个正方形．你能否在该矩形中裁剪出一个面积最大的正方形，最大面积是多少？说明理由；
(2)请用矩形纸片ABCD剪拼成一个面积最大的正方形．要求：在图2的矩形ABCD中画出裁剪线，并在网格中画出用裁剪出的纸片拼成的正方形示意图(使正方形的顶点都在网格的格点上)．