【中考精英】2015届中考数学（包头专用）总复习 课件+教学案+练习检测：第3章 第6节 二次函数的应用（3份）
步骤：1.分析问题，建立模型．
2．设自变量，求函数的解析式．
3．确定自变量的取值范围．
4．根据顶点坐标公式或配方法求出最大值或最小值(在自变量取值范围内)．
【例2】(2014·青岛)某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销，据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．
(1)求出每天的销售利润y(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式；
(2)求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？
(3)如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，且每天的总成本不超过7000元，那么销售单价应控制在什么范围内？(每天的总成本＝每件的成本×每天的销售量)
解：(1)y＝(x－50)[50＋5(100－x)]＝(x－50)(－5x＋550)＝－5x2＋800x－27500，∴y＝－5x2＋800x－27500　(2)y＝－5x2＋800x－27500＝－5(x－80)2＋4500，∵a＝－5＜0，∴抛物线开口向下，∵50≤x≤100，对称轴是直线x＝80，∴当x＝80时，y最大值＝4500
(3)当y＝4000时，－5(x－80)2＋4500＝4000，解得x1＝70，x2＝90，∴当70≤x≤90时，每天的销售利润不低于4000元．由每天的总成本不超过7000元，得50(－5x＋550)≤7000，解得x≥82，∴82≤x≤90，即销售单价应该控制在82元至90元之间