2013年武汉市初三四月调考数学试卷及答案
24、（本小题满分10分）
在面积为24的△ABC中，矩形DEFG的边DE在AB上运动，点F、G分别在边BC，AC上。
（1）若AB=8，DE=2EF，求GF的长；
（2）若∠ACBA=90°，如图2，线段DM、EN分别为△ADC和△BEF的角平分线，求证：MG=NF；
（3）请直接写出矩形DEFG的面积的最大值。