本章主要介绍勾股定理及其逆定理，以及这两个定理的应用，具体内容如下：探索勾股定理；验证勾股定理；探索直角三角形的判别条件以及勾股定理及其逆定理在实际中的应用。

勾股定理是我国古代数学的一项伟大成就，是反映自然界基本规律中的一条重要结论。它对数学的发展起着重要作用。它揭示了直角三角形的本条边之间的数量关系，为将来解直角三角形提供了有利武器。课本中通过数格子的办法，让学生经历探索、发现直角三角形三边间的数量关系，利用拼图的方法论证勾股定理的合理性，体会证明方法的多样性，通过勾股定理的实际生活中的广泛应用，让学生感受到它可以帮助我们解决很多与线段求值相关的问题。课本中介绍了古埃及人做直角的方法，通过学生亲手制作、度量，发现勾股定理的逆定理。逆定理是证明一个角是直角的主要方法之一，也是证明一个三角形是直角三角形的重要依据，它体现了数学的重要思想——数形结合思想。通过定理“探索——发现——证明”，渗透了数学的转化思想。